Question

Чему равна сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии? Какие геометрические величины можно вычислить с помощью пределов последовательности?

Answer 1

S = b1/(1-q) , где S - сумма, в1 - первый член, q - знаменатель прогрессии

Answer 2

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии может быть вычислена, если модуль знаменателя прогрессии меньше единицы. В этом случае сумма прогрессии равна отношению первого члена прогрессии к разности единицы и знаменателя прогрессии. Формула для вычисления суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии.

Однако, без конкретных значений для первого члена и знаменателя прогрессии, невозможно точно определить сумму. Пожалуйста, предоставьте конкретные значения для первого члена и знаменателя прогрессии, чтобы я мог вычислить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии.

Геометрические величины, вычисляемые с помощью пределов последовательности

Пределы последовательности могут использоваться для вычисления различных геометрических величин. Некоторые из них включают:

1. Предел функции: Предел последовательности может быть использован для определения предельного значения функции в определенной точке. Если последовательность приближается к определенному значению при стремлении аргумента к некоторому значению, то это значение является предельным значением функции в этой точке.

2. Предел отношения: Предел последовательности может быть использован для определения предельного значения отношения двух функций. Если последовательность отношений двух функций приближается к определенному значению при стремлении аргумента к некоторому значению, то это значение является предельным значением отношения функций.

3. Предел производной: Предел последовательности может быть использован для определения предельного значения производной функции в определенной точке. Если последовательность приближается к определенному значению при стремлении аргумента к некоторому значению, то это значение является предельным значением производной функции в этой точке.

4. Предел интеграла: Предел последовательности может быть использован для определения предельного значения интеграла функции на определенном интервале. Если последовательность приближается к определенному значению при стремлении размера интервала к нулю, то это значение является предельным значением интеграла функции на этом интервале.

5. Предел суммы ряда: Предел последовательности может быть использован для определения предельного значения суммы бесконечного ряда. Если последовательность частичных сумм ряда приближается к определенному значению при стремлении количества слагаемых к бесконечности, то это значение является предельным значением суммы ряда.

Это лишь некоторые примеры геометрических величин, которые можно вычислить с помощью пределов последовательности. В зависимости от конкретной задачи, пределы могут использоваться для вычисления и других геометрических величин.