Question

Вычислите: 2-3\4*(7/10-8/15)+1/2

Answer 1

2-3\4*(7/10-8/15)+1/2=2 17/80                                                                              1)7/10-8/15=35/60-32/60=3/60                                                                              2)3/4*3/60=3/80
3)2-3/80=1 80/80-3/80=1 77/80
4)1 77/80+1/2=157/80+1/2=157/80+40/80=197/80=2 17/80

Answer 2

2-3/4*(7/10-8/15)+1/2 = 2-3/4*(0,7-8/15)+0,5 = 2-3/4*(7/10-8/15)+1/2 = 2-1/4*1/2+1/2 = 2-1/8+1/2 = 19/8 = 2,375

Answer 3

Давайте посчитаем выражение поэтапно:

1. Вычислим значение выражения в скобках: \[ \frac{7}{10} - \frac{8}{15} \]

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель равен \(10 \times 15 = 150\). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \[ \frac{7 \times 15}{10 \times 15} - \frac{8 \times 10}{15 \times 10} \]

Упростим числители: \[ \frac{105}{150} - \frac{80}{150} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{105 - 80}{150} = \frac{25}{150} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 25: \[ \frac{1}{6} \]

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ 2 - \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \]

3. Умножим дробь \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{1}{6}\): \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{24} \]

Упростим эту дробь, поделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{1}{8} \]

4. Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение: \[ 2 - \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \]

5. Теперь выполним операции сложения и вычитания: \[ 2 - \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{16}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4}{8} \]

Сложим числители и оставим общий знаменатель: \[ \frac{19}{8} \]

Таким образом, результат выражения \(2 - \frac{3}{4} \times \left(\frac{7}{10} - \frac{8}{15}\right) + \frac{1}{2}\) равен \(\frac{19}{8}\).