Question

Найдите cosa если sina - корень из 3/2 0

Answer 1

sina=-√3/2

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a
cosa=√(1-(-√3/2)² ) 
cosa=√(1-3/4)
cosa=√1/4
cosa=1/2    cosa=-1/2

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством:

\[\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1\]

Также, у нас есть информация о том, что \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Давайте обозначим \(\alpha\) как угол, для которого \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда, используя тригонометрическое тождество:

\[\cos^2 \alpha + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1\]

\[\cos^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1\]

Теперь найдем \(\cos \alpha\):

\[\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4}\]

\[\cos^2 \alpha = \frac{1}{4}\]

\[\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}\]

Таким образом, мы нашли два возможных значения для \(\cos \alpha\) - \(\frac{1}{2}\) и \(-\frac{1}{2}\).

Теперь, учитывая, что \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\) или \(\cos \alpha = -\frac{1}{2}\), найдем соответствующие значения \(\alpha\):

1. Если \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\), то \(\alpha = \frac{\pi}{3} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

2. Если \(\cos \alpha = -\frac{1}{2}\), то \(\alpha = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

Таким образом, у нас есть два набора значений для \(\alpha\):

1. \(\alpha = \frac{\pi}{3} + 2\pi k\) 2. \(\alpha = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k\)

где \(k\) - целое число. Эти значения удовлетворяют условию \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\).