Question

27 - 5 |2x + 1|= - 3​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

27 - 5 |2x + 1|= - 3​

27+3= 5 |2x + 1|

6=|2x + 1|

2x + 1=6⇒х=5/2

х=2.5

2x + 1=-6⇒х=-7/2

х=-3.5

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[27 - 5|2x + 1| = -3\]

1. Избавимся от абсолютной значения: У нас есть два случая:

a) \(2x + 1 \geq 0\) б) \(2x + 1 < 0\)

В случае \(2x + 1 \geq 0\) (когда выражение внутри абсолютной функции неотрицательно): \[27 - 5(2x + 1) = -3\] Раскроем скобки: \[27 - 10x - 5 = -3\] Упростим: \[-10x + 22 = -3\] Переносим константу на другую сторону: \[-10x = -3 - 22\] \[-10x = -25\] Делим обе стороны на -10: \[x = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\]

Теперь рассмотрим случай \(2x + 1 < 0\) (когда выражение внутри абсолютной функции отрицательно): \[27 - 5(-2x - 1) = -3\] Раскроем скобки: \[27 + 10x + 5 = -3\] Упростим: \[10x + 32 = -3\] Переносим константу на другую сторону: \[10x = -3 - 32\] \[10x = -35\] Делим обе стороны на 10: \[x = \frac{-35}{10} = -\frac{7}{2}\]

2. Проверка: Подставим найденные значения \(x\) обратно в исходное уравнение и убедимся, что они удовлетворяют его. При \(x = \frac{5}{2}\): \[27 - 5|2 \cdot \frac{5}{2} + 1| = 27 - 5|5 + 1| = 27 - 5 \cdot 6 = 27 - 30 = -3\]

При \(x = -\frac{7}{2}\): \[27 - 5|2 \cdot \left(-\frac{7}{2}\right) + 1| = 27 - 5|-7 + 1| = 27 - 5 \cdot 6 = 27 - 30 = -3\]

Оба значения \(x\) удовлетворяют уравнению, поэтому ответ: \(x = \frac{5}{2}\) или \(x = -\frac{7}{2}\).