Question

Автобус за первый день проехал 1/4 пути,за второй день 2/3 пути,за третий день оставшиеся 252 км.Сколько бензина израсходовал автобус на весь путь,если на каждые 4 км расходовал 1/5 литра?

Answer 1

252×4=1008км
1008÷4=252км
252×1/5=50,4

Answer 2

Давайте обозначим общий путь, который автобус проехал, через \(X\) км.

На первый день автобус проехал \( \frac{1}{4} \) от общего пути, то есть \( \frac{1}{4}X \) км. На второй день он проехал \( \frac{2}{3} \) от общего пути, то есть \( \frac{2}{3}X \) км.

Третий день составляет оставшуюся часть пути, которая равна \( X - \left(\frac{1}{4}X + \frac{2}{3}X\right) \) км. Условие задачи гласит, что оставшиеся 252 км были пройдены за третий день:

\[ X - \left(\frac{1}{4}X + \frac{2}{3}X\right) = 252. \]

Давайте решим уравнение:

\[ X - \left(\frac{3}{12}X + \frac{8}{12}X\right) = 252. \]

Упрощаем:

\[ X - \frac{11}{12}X = 252. \]

Далее можно выразить \(X\):

\[ \frac{1}{12}X = 252. \]

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

\[ X = 252 \times 12. \]

Теперь, когда мы знаем общий пройденный путь, мы можем вычислить количество бензина, затраченного на весь путь.

На каждые 4 км расходуется \( \frac{1}{5} \) литра бензина, поэтому на \(X\) км будет расход \( \frac{1}{5} \times \frac{X}{4} \) литра бензина.

Подставим \(X = 252 \times 12\) и решим:

\[ \frac{1}{5} \times \frac{252 \times 12}{4}. \]

Это даст нам количество бензина, которое автобус израсходовал на весь путь.