Question

Даны числа a, b, c и d а) Известно, что abc < 0, bcd > 0. Определите знак произведения ad. б) Известно, что a/b > 0, b/c > 0, c/d < 0. Определите знак частного a:d

Answer 1

а)Если  abc < 0, то a и bc имеют разные знаки;

    если   bcd > 0, то bc и d имеют одинаковые знаки

    Из этого следует ,  что  ad < 0.

б) Если a /b > 0, b : c > 0, то и  a,  и b , и c имеют - одинаковые знаки;

    если c /d < 0, то c и d имеют -  разные знаки.

    Из этого следует, что a : d < 0.

Answer 2

Переведем данный вопрос на английский язык для более удобного понимания:

Question: Answer in detail. Given the numbers a, b, c, and d: a) It is known that abc < 0 and bcd > 0. Determine the sign of the product ad. b) It is known that a/b > 0, b/c > 0, and c/d < 0. Determine the sign of the quotient a:d.

a) Определение знака произведения ad:

Дано, что abc < 0 и bcd > 0. Для определения знака произведения ad, нам необходимо рассмотреть знаки чисел a, b, c и d.

У нас есть три множителя: a, b и c. Из условия abc < 0 мы можем сделать вывод, что два из этих трех чисел имеют разные знаки, а одно из них имеет противоположный знак.

Также, из условия bcd > 0 мы можем сделать вывод, что два из чисел b, c и d имеют одинаковые знаки, а одно из них имеет противоположный знак.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Если a, b и c положительные числа, то abc > 0. Однако, по условию дано, что abc < 0, что означает, что a, b и c не могут быть положительными одновременно.

2. Если a, b и c отрицательные числа, то abc < 0. Также, из условия abc < 0 следует, что два из чисел a, b и c отрицательные, а одно из них положительное.

3. Если два из чисел a, b и c положительные, а одно отрицательное, то abc < 0. Это означает, что одно из чисел a, b и c положительное, а два других отрицательные.

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что произведение ad будет иметь противоположный знак чисел a и d. Если a положительное, а d отрицательное, то произведение ad будет отрицательным. Если a отрицательное, а d положительное, то произведение ad будет положительным.

b) Определение знака частного a:d:

Дано, что a/b > 0, b/c > 0 и c/d < 0. Для определения знака частного a:d, нам необходимо рассмотреть знаки чисел a, b, c и d.

Из условия a/b > 0 мы можем сделать вывод, что a и b имеют одинаковые знаки, то есть либо оба положительные, либо оба отрицательные.

Из условия b/c > 0 мы можем сделать вывод, что b и c также имеют одинаковые знаки.

Из условия c/d < 0 мы можем сделать вывод, что c и d имеют противоположные знаки.

Рассмотрим все возможные варианты:

1. Если a, b, c и d положительные числа, то a/b, b/c и c/d все будут положительными. В этом случае, a:d также будет положительным.

2. Если a, b, c и d отрицательные числа, то a/b, b/c и c/d все будут положительными. Однако, по условию дано, что c/d < 0, что означает, что a, b, c и d не могут быть отрицательными одновременно.

3. Если a и b положительные, а c и d отрицательные, то a/b будет положительным, b/c будет положительным и c/d будет отрицательным. В этом случае, a:d будет отрицательным.

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что частное a:d будет иметь противоположный знак чисел a и d. Если a и d имеют одинаковые знаки, то частное a:d будет положительным. Если a и d имеют противоположные знаки, то частное a:d будет отрицательным.