Question

Представьте число в виде двух слагаемых таким образом что если к первому прибавить16 а из второго вычесть 16 то оба слагаемых будут равны

Answer 1

Х = n + (n + 2*16)
n - первое слагаемое
n + 32 - второе слагаемое
---------------------------------------
Например, n = 4 - первое слагаемое
4 + 32 = 36 - второе слагаемое
4 + 16 = 20 - первое слагаемое, к которому прибавили 16
36 - 16 = 20 - второе слагаемое, из которого вычли 16
20 = 20 - оба слагаемых равны

Answer 2

Представим число в виде двух слагаемых и сформулируем условие:

Пусть число, которое мы представляем, равно \( x \). Тогда его можно представить в виде двух слагаемых \( a \) и \( b \):

\[ x = a + b \]

Также у нас есть условие: если к первому слагаемому прибавить 16, а из второго вычесть 16, то оба слагаемых будут равны:

\[ a + 16 = b - 16 \]

Теперь можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:

1. Уравнение представления числа:

\[ x = a + b \]

2. Уравнение с условием:

\[ a + 16 = b - 16 \]

Для начала, из второго уравнения выразим одну из переменных через другую. Для этого добавим 16 к обеим сторонам второго уравнения:

\[ a + 16 + 16 = b \]

Упростим:

\[ a + 32 = b \]

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. \[ x = a + b \]

2. \[ a + 32 = b \]

Теперь подставим выражение для \( b \) из второго уравнения в первое:

\[ x = a + (a + 32) \]

Упростим:

\[ x = 2a + 32 \]

Теперь выразим \( a \) через \( x \):

\[ a = \frac{x - 32}{2} \]

Таким образом, мы нашли выражение для одного из слагаемых. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение с условием (второе уравнение) для нахождения второго слагаемого \( b \):

\[ \frac{x - 32}{2} + 16 = b \]

Упростим:

\[ \frac{x + 16}{2} = b \]

Таким образом, мы представили число \( x \) в виде двух слагаемых так, чтобы прибавив 16 к первому слагаемому и вычтя 16 из второго, оба слагаемых остаются равными. Полученные выражения для \( a \) и \( b \) демонстрируют такое представление.