Question

Решите уравнения: дам 18б. а) |x| =5; б) |y| = 3/5; в) |y| =0; г) |x| = -5; д) |-y| =8; е) |x| = =X; ж) |x| = -x

Answer 1

1)5 и -5 2)3/5 и -3/5 3)0 4)нет решений 5)8 и -8 6)x и -x 7)нет решений

Answer 2

Конструкция модуля (|x| или |y|) обозначает абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля на числовой оси без учета знака. Решим уравнения с модулями:

а) |x| = 5

Уравнение |x| = 5 говорит о том, что абсолютное значение x равно 5. Это означает, что x может быть либо 5, либо -5, так как оба эти значения имеют одинаковое абсолютное значение 5. Ответ: x = 5 или x = -5

б) |y| = 3/5

Здесь аналогично предыдущему случаю, абсолютное значение y равно 3/5. Таким образом, y может быть либо 3/5, либо -3/5. Ответ: y = 3/5 или y = -3/5

в) |y| = 0

Абсолютное значение любого числа не может быть отрицательным, и если |y| = 0, это означает, что y = 0. Ответ: y = 0

г) |x| = -5

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, уравнение |x| = -5 не имеет решений в действительных числах.

д) |-y| = 8

|-y| = 8 означает, что абсолютное значение числа y равно 8. Это означает, что y может быть равно 8 или -8. Ответ: y = 8 или y = -8

е) |x| = X

В данном случае, уравнение |x| = X не даёт явного численного решения, так как переменная X не определена. Однако, решением будет x = X или x = -X, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно.

ж) |x| = -x

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение любого числа всегда больше или равно нулю, а -x всегда меньше или равно нулю при любом значении x.