Question

В конусе площадь основания 16п , а высота равна 3 . найдите образующую.

Answer 1

Sосн=πR²=16π;⇒R²=16;
L=√(R²+H²)=√(16+9)=√25=5;

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для площади основания конуса:

S = π*r^2,

где S - площадь основания, r - радиус основания.

По условию задачи, площадь основания равна 16π, поэтому:

16π = π*r^2.

Отсюда находим радиус основания:

r^2 = 16,

r = 4.

Также, из условия задачи известна высота конуса h = 3.

Для нахождения образующей конуса воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой конуса:

l^2 = r^2 + h^2,

где l - образующая конуса.

Подставляем значения:

l^2 = 4^2 + 3^2,

l^2 = 16 + 9,

l^2 = 25.

Извлекаем квадратный корень:

l = 5.

Таким образом, образующая конуса равна 5.