Question

Однажды медвежонок Умка решил поехать в соседний город. Умка выехал из города Сотка в город Баллы. В поездке он заметил километровые столбы, на одной стороне которых отмечалось расстояние до города Сотка, а на другой до Баллов. Умка очень быстро заметил, что на каждом километровом столбе сумма цифр с каждой из сторон таблички равна 13.Какое расстояние между городами?

Answer 1

Ответ:

143

Пошаговое объяснение:

Логически рассуждал так:

Не сказано, что каждый километровый столб подряд. А лишь то, что в каждом, который медвежонок заметил выполняется условие "сумма цифр 13" такие числа образуют в некотором роде арифметическую последовательность с разностью 9.

Я рассмотрел случаи, когда на столбах были двузначные или трехзначные числа (так как город соседний, думаю вряд ли он поехал за тысячу километров)

на 143 км имеем три столба (49,94) (58,85) (67,76)

Также есть расстояния 1007, 1016, 1025, 1034, 1061 и 1079

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами Сотка и Баллы буквой D (в километрах). Поскольку на каждом километровом столбе сумма цифр с обеих сторон равна 13, мы можем сформулировать следующее уравнение:

1. Разберемся с записью расстояния D в виде числа. Пусть это будет XYZ, где X, Y и Z - цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Тогда D = 100X + 10Y + Z.

2. Учитывая условие, что сумма цифр с обеих сторон равна 13, мы можем написать следующее уравнение:

X + Y + Z + Z + Y + X = 13.

3. Упростим уравнение:

2(X + Y + Z) = 13, X + Y + Z = 6.5.

4. Поскольку X, Y и Z - цифры, они могут быть только целыми положительными числами. Таким образом, возможные комбинации (X, Y, Z) могут быть (1, 2, 3) или (2, 2, 2).

5. Теперь мы можем записать расстояние D в виде числа:

D = 100X + 10Y + Z.

Для (1, 2, 3): D = 100 * 1 + 10 * 2 + 3 = 123.

Для (2, 2, 2): D = 100 * 2 + 10 * 2 + 2 = 222.

Таким образом, есть два возможных расстояния между городами: 123 км и 222 км.