Question

Объясните,почему произведение двух не равных нулю дробей не равно нулю

Answer 1

X - одна дробь. y - другая дробь.
Тогда x*y=xy. xy может быть равно нулю если либо x=0, либо y=0, что противоречит условию.

Answer 2

Произведение двух дробей не равных нулю также не равно нулю. Давайте разберемся почему.

Пусть у нас есть две дроби: \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), где \( b \) и \( d \) не равны нулю. Тогда произведение этих двух дробей:

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \]

Мы знаем, что произведение дробей осуществляется умножением числителей и знаменателей:

\[ \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

Теперь давайте рассмотрим случай, когда \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \) не равны нулю. В этом случае произведение дробей также не будет равно нулю, потому что числитель (произведение \( a \) и \( c \)) и знаменатель (произведение \( b \) и \( d \)) не обнулятся.

Таким образом, в общем случае, если у нас есть две дроби, и хотя бы одна из них имеет ненулевые числитель и знаменатель, то их произведение также не будет равно нулю.