Question

Построить график функции y=2sin(x/2+П/3)-2

Answer 1

Сначала 2sin(-2/32+x)=y

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь вам построить график функции \(y = 2\sin\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3}\right) - 2\). Давайте разберемся, как построить график этой функции.

Функция \(y = 2\sin\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3}\right) - 2\) представляет собой синусоиду, которая подвергнута двум преобразованиям: умножение на 2 и вычитание 2.

Для построения графика, давайте определим основные характеристики:

1. Амплитуда: Амплитуда синусоиды равна 2 (умножение на 2). 2. Фазовый сдвиг: Фазовый сдвиг по x составляет \(\frac{\pi}{3}\) (что соответствует смещению вправо на \(\frac{\pi}{3}\)). 3. Вертикальное смещение: Синусоида смещена вниз на 2 (вычитание 2).

Теперь давайте построим график на интервале, например, от \(-4\pi\) до \(4\pi\), чтобы охватить несколько периодов:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию
def func(x):
    return 2 * np.sin(x/2 + np.pi/3) - 2

# Задаем интервал x
x = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 1000)

# Вычисляем значения функции
y = func(x)

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$2\sin\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3}\right) - 2$')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('График функции $y = 2\sin\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3}\right) - 2$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib в Python для построения графика. Вы можете использовать любой другой инструмент для построения графиков, который вам удобен.