Question

А) На отрезке АС отметили точку В так, что длина отрезка ВС составляет 3/5 длины отрезка АВ. Найдите отношение длин отрезков АС и ВС Б) Для 15 коров на 8 дней за готовили 960 кг сена. Сколько Сеня надо за готовить для 20 коров на 12 дней?

Answer 1

Б) 960÷15=64 64÷8=8 8×20=160 160×12=1920 

Answer 2

A) Отношение длин отрезков AC и BC:

Пусть \(AC = x\), тогда \(BC = \frac{3}{5} \cdot AB\), где \(AB\) - длина отрезка AB.

Отношение длин отрезков AC и BC можно записать следующим образом:

\[\frac{AC}{BC} = \frac{x}{\frac{3}{5} \cdot AB}\]

Так как мы знаем, что длина отрезка BC составляет 3/5 длины отрезка AB, мы можем выразить AB через x:

\[AB = \frac{5}{3} \cdot BC\]

Теперь подставим это значение в уравнение для отношения длин отрезков AC и BC:

\[\frac{AC}{BC} = \frac{x}{\frac{3}{5} \cdot \left(\frac{5}{3} \cdot BC\right)}\]

Упростим выражение, умножив обе части на \(\frac{5}{3}\):

\[\frac{AC}{BC} = \frac{x}{BC}\]

Теперь, если умножить обе стороны на BC, получим:

\[AC = x\]

Таким образом, отношение длин отрезков AC и BC равно 1:1.

B) Количество сена для 20 коров на 12 дней:

Для решения этой задачи воспользуемся пропорцией.

Для 15 коров на 8 дней используется 960 кг сена.

Пусть \(x\) - количество сена для 20 коров на 12 дней.

Тогда пропорция будет следующей:

\[\frac{15}{20} = \frac{8}{12} = \frac{960}{x}\]

Мы можем упростить пропорцию, деля числитель и знаменатель каждой доли на их общий делитель:

\[\frac{3}{4} = \frac{2}{3} = \frac{960}{x}\]

Теперь найдем \(x\), умножив обе стороны на \(x\):

\[3x = 4 \cdot 960\]

\[3x = 3840\]

\[x = \frac{3840}{3}\]

\[x = 1280\]

Таким образом, для 20 коров на 12 дней необходимо 1280 кг сена.