Question

У петра було в 5 раз більше грошей ніж у олі . коли петрик купив книгу за 27 грн а оля мяч за 8 грн то в олі залишилось на 33 грн менше ніж у петі .скільки грошей було в кожного з них спочатку?

Answer 1

Если принять деньги Оли за х, то у Пети было 5х грн
После покупок
у Пети стало

5х-27грн
у Оли стало

х-8.
Из условия задачи
5х-27 -(х-8)=33

4х-19 =33
4х=52
х=13 грн было у Оли
5х=65 грн -  у Пети  

Проверка:
65-27 -(13-8)=33

Answer 2

в Олы х В петі 5х. 5х-27=х-8+33

4х=52

13грн в Олі, а в Петі 65 грн

Answer 3

Нехай \( x \) - кількість грошей у Петра, а \( y \) - кількість грошей у Олі.

За умовою задачі маємо дві рівності:

1. Кількість грошей у Петра була в 5 разів більше, ніж у Олі: \[ x = 5y \]

2. Коли Петрик купив книгу за 27 грн, а Оля м'яч за 8 грн, то в Олі залишилося на 33 грн менше, ніж у Петра: \[ y - 33 = x - 27 \]

Тепер ми можемо використати першу рівність для виразу \( x \) через \( y \):

\[ x = 5y \]

Тепер підставимо це значення в другу рівність:

\[ y - 33 = 5y - 27 \]

Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння для знаходження \( y \):

\[ y - 33 = 5y - 27 \] \[ 4y = 6 \] \[ y = \frac{3}{2} \]

Тепер, коли ми знаємо \( y \), можемо визначити \( x \) за першою рівністю:

\[ x = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} \]

Отже, спочатку у Петра було \( \frac{15}{2} \) грн, а у Олі - \( \frac{3}{2} \) грн.