Question

РАДИУС ПЕРВОГО КРУГА РАВЕН ОДНОЙ ЧЕТВЕРТОЙ ЧАСТИ ВТОРОГО КРУГА . НАЙДИТЕ ОТНОШЕНИ Е ПЛОЩАДИ ПЕРВОГО КРУГА К ПЛОЩАДИ ВТОРОГО КРУГА ТОКО С ОБИСНЕНИЕМ заранее спосибооо

Answer 1

1) Пусть радиус 1-ого круга = R,
   тогда радиус 2-ого круга = 4R
2) F (площадь) 1-ого круга = пR^2
   F 2-ого круга = п(4R^2) = n16R^2
3) nR^2 / n16R^2 = 1/16
Ответ: 1/16 - отношение площади 1-ого круга к площади второго.

Answer 2

Давайте обозначим радиусы первого и второго кругов как \( r_1 \) и \( r_2 \) соответственно.

Условие задачи утверждает, что радиус первого круга равен одной четвертой части радиуса второго круга. Математически это можно записать так:

\[ r_1 = \frac{1}{4} r_2 \]

Теперь давайте выразим площади кругов через их радиусы. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Площадь первого круга (\( S_1 \)) будет равна:

\[ S_1 = \pi r_1^2 \]

Площадь второго круга (\( S_2 \)) будет равна:

\[ S_2 = \pi r_2^2 \]

Теперь давайте найдем отношение площади первого круга ко второму кругу:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} \]

Подставим выражение для \( r_1 \) из условия задачи:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \left(\frac{1}{4} r_2\right)^2}{\pi r_2^2} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \frac{1}{16} r_2^2}{\pi r_2^2} \]

Сократим \(\pi\):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{1}{16} r_2^2}{r_2^2} \]

Сократим \(r_2^2\):

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, отношение площади первого круга ко второму кругу равно \( \frac{1}{16} \).