Question

Сторону квадрата увеличили на 20 процентов. на сколько процентов увеличилась его площадь

Answer 1

Если сторона увеличилась на 20 проц., то она стала равна 1,2а Площадь квадрата со стороной а=а^2,тогда со стороной 1,2а будет (1,2а)^2=1,44а^2, тогда площадь увеличилась на 44%

Answer 2

Расчет увеличения стороны квадрата

Для начала, давайте представим, что исходная длина стороны квадрата равна "x" (в единицах измерения, например, сантиметрах). Если мы увеличиваем сторону квадрата на 20 процентов, то новая сторона будет равна "x + 0.2x", или, в другой форме записи, "1.2x".

Расчет увеличения площади квадрата

Площадь квадрата вычисляется путем возведения его стороны в квадрат. Таким образом, исходная площадь квадрата равна "x^2".

После увеличения стороны квадрата на 20 процентов, новая площадь будет равна ("1.2x")^2, или 1.44x^2.

Расчет процентного увеличения площади

Чтобы выяснить, насколько процентов увеличилась площадь, мы можем сравнить исходную площадь с новой площадью и выразить их отношение в процентах.

Отношение новой площади к исходной площади можно выразить следующим образом:

(1.44x^2 - x^2) / x^2 * 100%

Упрощая это выражение, получим:

0.44x^2 / x^2 * 100%

Сокращая x^2 на обоих сторонах, получим:

0.44 * 100% = 44%

Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 44 процента.