Question

Задача: Торговец взял в банке кредит под 18% годовых. Через полгода он вернул кредит, уплатив 11 445 евро. Какова была величина кредита ?

Answer 1

1) 18% : 2 = 9% (за полгода)

2) 9% = 0,09

3) Пусть х евро - величина кредита, тогда 0,09х - процентная ставка.

х + 0,09х = 11445

1,09х = 11445

х = 11445 : 1,09

Ответ х = 10500 евро  

Answer 2

х+0,9х=11445

1,09х=11445

х=10500 сумма кредита

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для простых процентов:

\[И = П \cdot r \cdot t\]

где: - \(И\) - это сумма процентов (в данном случае, общая сумма процентов, которые торговец заплатил за полгода), - \(П\) - это начальная сумма (в данном случае, размер кредита), - \(r\) - это процентная ставка в виде десятичной дроби (в данном случае, \(18\%\) или \(0,18\)), - \(t\) - это время в годах (в данном случае, полгода, что эквивалентно \(0,5\) года).

Мы знаем, что торговец вернул кредит, уплатив \(11 445\) евро, и прошло полгода. Таким образом, мы можем написать уравнение:

\[11 445 = П + П \cdot 0,18 \cdot 0,5\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(П\):

\[11 445 = П(1 + 0,18 \cdot 0,5)\]

\[11 445 = П(1 + 0,09)\]

\[11 445 = П \cdot 1,09\]

\[П = \frac{11 445}{1,09}\]

\[П \approx 10 513,76\]

Таким образом, начальная сумма кредита составляет около \(10 513,76\) евро.