Question

Число 4800 разделите на такие две части, чтобы: а) они находились в отношении 7:3; б) одна была меньше другой в 4 раза; в) они относились бы между собой в отношении ⅔:16; г) они находились в отношении, обратном отношению чисел 3 и 2; д) одна равнялась ⅕ другой.

Answer 1

Решение:
а)
Общее число частей в отношении 7:3     
7+3=10 (ч)
На одну часть приходится:
4800:10=480
-первое число    480*7=3360
-второе число    480*3=1440
б)
Числа можно соотнести:
1:4
Общее число частей:
1+4=5(ч)
На одну часть приходится:
4800:5=960
-первое число   960*1=960
-второе число   960*4=3840
в)
Общее число частей в соотношении 2/3 : 16
2/3+16=16 2/3=50/3 (ч)
На одну часть приходится
4800 : 50/3=4800*3/50=288
-первое число  288*2/3=192
- второе число  288*16=4608
г)
Числа находятся в отношении, обратном отношению чисел 3 и 2-это 2:3
Общее число частей:
2+3=5(ч)
На одну часть приходится:
4800:5=960
-первое число  960*2=1920
- второе число  960*3=2880
д)
Соотношение чисел 1/5:1
Общее число частей:
1/5+1=1 1/5(ч)
На одну часть приходится:
4800 : 1 1/5=4800:6/5=4800*5/6=2400/6=4000
-первое число   4000*1/5=800
- второе число   4000*1=4000

Answer 2

А) 3360 и 1440
б) 960 и 3840
в) 192 и 4608
г) 1920 и 2880
д) 800 и 4000

Answer 3

Чтобы разделить число 4800 на две части в соответствии с указанными условиями, давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) В отношении 7:3: Для этого мы можем использовать пропорцию, где одна часть будет равна 7x, а другая часть будет равна 3x, где x - общий множитель. Тогда у нас будет уравнение 7x + 3x = 4800. Складывая коэффициенты при x, получим 10x = 4800. Делим обе стороны на 10, получаем x = 480. Теперь можем найти каждую часть: первая часть равна 7 * 480 = 3360, а вторая часть равна 3 * 480 = 1440.

б) Одна часть меньше другой в 4 раза: Пусть одна часть равна x, тогда другая часть будет равна 4x. У нас будет уравнение x + 4x = 4800. Складывая коэффициенты при x, получим 5x = 4800. Делим обе стороны на 5, получаем x = 960. Таким образом, первая часть равна 960, а вторая часть равна 4 * 960 = 3840.

в) Отношение между частями ⅔:16: Здесь мы можем использовать пропорцию, где одна часть будет равна (2/3)x, а другая часть будет равна 16x. У нас будет уравнение (2/3)x + 16x = 4800. Для удобства, умножим все коэффициенты на 3, получим 2x + 48x = 14400. Складывая коэффициенты при x, получим 50x = 14400. Делим обе стороны на 50, получаем x = 288. Теперь можем найти каждую часть: первая часть равна (2/3) * 288 = 192, а вторая часть равна 16 * 288 = 4608.

г) Части находятся в обратном отношении чисел 3 и 2: Пусть одна часть равна 3x, тогда другая часть будет равна 2x. У нас будет уравнение 3x + 2x = 4800. Складывая коэффициенты при x, получим 5x = 4800. Делим обе стороны на 5, получаем x = 960. Таким образом, первая часть равна 3 * 960 = 2880, а вторая часть равна 2 * 960 = 1920.

д) Одна часть равна ⅕ другой: Пусть одна часть равна x, тогда другая часть будет равна (1/5)x. У нас будет уравнение x + (1/5)x = 4800. Для удобства, умножим все коэффициенты на 5, получим 5x + x = 24000. Складывая коэффициенты при x, получим 6x = 24000. Делим обе стороны на 6, получаем x = 4000. Таким образом, первая часть равна 4000, а вторая часть равна (1/5) * 4000 = 800.

Итак, мы разделили число 4800 на две части в соответствии с заданными условиями: а) 3360 и 1440; б) 960 и 3840; в) 192 и 4608; г) 2880 и 1920; д) 4000 и 800.