Question

3lxl-8=lxl+4 решите уравнение

Answer 1

$3|x|-8=|x|+4\Leftrightarrow 2|x|=12\Leftrightarrow |x|=6 \Leftrightarrow x=\pm 6$

Ответ: $\pm 6$

Answer 2

Рассмотрим два случая
1)х>=0
3х-8=х+4
3х-х=4+8
2х=12
х=6
2)х<0
-3х-8=-х+4
-3х+х=4+8
-2х=12
х=-6
|х|={х , если х>=0 и -х, если х<0

Answer 3

Конечно, давай разберём это уравнение по шагам. У нас есть уравнение \(3|x| - 8 = |x| + 4\). Для начала, давай разберёмся с модулями.

Модуль \(|x|\) может быть равен \(x\), если \(x\) положительное, или \(-x\), если \(x\) отрицательное. Таким образом, уравнение \(3|x| - 8 = |x| + 4\) можно рассмотреть в двух случаях:

1. Когда \(x \geq 0\) (\(x\) неотрицательное): \[3x - 8 = x + 4\]

2. Когда \(x < 0\) (\(x\) отрицательное): \[3(-x) - 8 = -x + 4\]

Решим первое уравнение:

\[3x - 8 = x + 4\] \[3x - x = 4 + 8\] \[2x = 12\] \[x = 6\]

Теперь решим второе уравнение:

\[3(-x) - 8 = -x + 4\] \[-3x - 8 = -x + 4\] \[-3x + x = 4 + 8\] \[-2x = 12\] \[x = -6\]

Итак, у нас есть два корня уравнения \(x = 6\) и \(x = -6\).