Question

Вычислите значение производной функции f(x)= √x+3x^4 в точке x°(с ноликом) =4

Answer 1

F(штрих)=1/2√x + 12x^3
f(штрих)(в точке 4)=1/2√4 + 12 · 4^3=1/4 + 768=3073/4=768.25

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением значения производной функции f(x)= √x+3x^4 в точке x°=4. Для этого я использую правило суммы и правило производной степенной функции. Производная функции f(x) равна:

$$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x}+3x^4) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) + \frac{d}{dx}(3x^4)$$

$$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 3\cdot 4x^3$$

$$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 12x^3$$

Чтобы найти значение производной в точке x°=4, нужно подставить x=4 в формулу f'(x):

$$f'(4) = \frac{1}{2\sqrt{4}} + 12\cdot 4^3$$

$$f'(4) = \frac{1}{4} + 768$$

$$f'(4) = 768.25$$

Ответ: значение производной функции f(x)= √x+3x^4 в точке x°=4 равно 768.25. Надеюсь, это было полезно. Ответь+подробно.+Вычислите+значение+производной+функции+f(x)=+√x+3x^4+в+точке+x°(с+ноликом)+=4