Question

1)cos(П+2)/1-cos(3П/2+2) 2)sin(270градус +2)-sin(270градус-2) 3)cos(П+2)*tg(П/2+2) УПРАСТИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Задача решена. Удачи

Answer 2

Давайте разберём каждое из заданий.

1) \( \frac{\cos(\pi + 2)}{1 - \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)} \)

Здесь нам дано выражение в виде тригонометрических функций. Приступим к вычислениям:

Используем тригонометрические тождества:

\(\cos(\pi + 2)\) эквивалентно \(\cos(\pi) \cdot \cos(2) - \sin(\pi) \cdot \sin(2)\), а \(\cos(\pi) = -1\) и \(\sin(\pi) = 0\). Таким образом, \(\cos(\pi + 2) = -\cos(2)\).

Теперь посмотрим на \(\cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)\):

\(\frac{3\pi}{2} + 2\) превращается в угол во второй четверти (угол \(\frac{\pi}{2}\), который равен \(90^\circ\)) плюс 2, что даст нам угол \(92^\circ\). Тогда \(\cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)\) будет эквивалентно \(-\sin(2)\).

Итак, мы получили \(\cos(\pi + 2) = -\cos(2)\) и \(1 - \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right) = 1 + \sin(2)\).

Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{\cos(\pi + 2)}{1 - \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)} = \frac{-\cos(2)}{1 + \sin(2)} \]

2) \( \sin(270^\circ + 2) - \sin(270^\circ - 2) \)

Обратимся к тригонометрическим формулам:

\(\sin(270^\circ + 2)\) представляет собой угол в четвертой четверти (угол \(270^\circ\) - точка на оси \(y\) внизу) плюс 2, что равно \(268^\circ\). Таким образом, \(\sin(270^\circ + 2) = -\cos(2)\).

Аналогично, \(\sin(270^\circ - 2)\) будет равен \(\cos(2)\).

Подставляем значения:

\[ \sin(270^\circ + 2) - \sin(270^\circ - 2) = -\cos(2) - \cos(2) = -2\cos(2) \]

3) \( \cos(\pi + 2) \cdot \tan\left(\frac{\pi}{2} + 2\right) \)

Мы уже вычислили \(\cos(\pi + 2)\) как \(-\cos(2)\). Теперь вычислим \(\tan\left(\frac{\pi}{2} + 2\right)\):

\(\frac{\pi}{2} + 2\) превращается в угол в первой четверти (угол \(90^\circ\)) плюс 2, что даёт \(92^\circ\). Тангенс \(90^\circ\) равен бесконечности, поэтому \(\tan\left(\frac{\pi}{2} + 2\right) = \tan(92^\circ) = \infty\).

Теперь умножим \(-\cos(2)\) на \(\infty\), что равно \(-\infty\).

Итак, результаты упрощения выражений:

1) \(\frac{\cos(\pi + 2)}{1 - \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)} = \frac{-\cos(2)}{1 + \sin(2)}\) 2) \(\sin(270^\circ + 2) - \sin(270^\circ - 2) = -2\cos(2)\) 3) \( \cos(\pi + 2) \cdot \tan\left(\frac{\pi}{2} + 2\right) = -\infty\)