Question

Люди даю ЛОЙС и лучший ответ! Вот задача: Одна труба наполняет бассейн за 8 часов, а другая - за 10 часов. Через сколько часов наполнится три пятых бассейна, если будут включены обе трубы?

Answer 1

1/8-за час одна труба
1/10-за час другая труба
1/8+1/10=9/40-обе трубы за час
3/5:9/40=8/3 или 2 часа 40 мин

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу:

1. Первая труба наполняет бассейн за 8 часов. 2. Вторая труба наполняет бассейн за 10 часов.

Пусть \(X\) - это количество часов, через которое бассейн будет наполовину заполнен, если обе трубы включены.

За один час первая труба наполняет \(\frac{1}{8}\) бассейна, а вторая - \(\frac{1}{10}\) бассейна. Тогда вместе они наполняют \(\frac{1}{8} + \frac{1}{10}\) бассейна за один час.

Имеем уравнение:

\[\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{1}{X}\]

Найдем общий знаменатель для слагаемых:

\[\frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} = \frac{1}{X}\]

Теперь найдем значение \(X\):

\[X = \frac{40}{9}\]

Таким образом, бассейн будет наполовину заполнен за \(\frac{40}{9}\) часа.

Теперь у нас есть время, за которое бассейн будет наполовину заполнен, давайте найдем время, через которое бассейн будет наполнен третью пятой.

Треть пятой от бассейна это \(\frac{3}{5}\) от полного объема.

Умножим время наполовину на \(\frac{5}{3}\), чтобы найти время для наполнения третьей пятой:

\[ \frac{40}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{200}{27} \]

Таким образом, бассейн будет наполнен третьей пятой за \(\frac{200}{27}\) часа.