Question

Найти значение выражения а) 8/15 * 2целые 1/4 : 1целую 1/5 б) 1целая 8/9 : (3целые 1/6 - 1целая 3/4)

Answer 1

A)  8/15 * 2 1/4 : 1 1/5 = 8/15 * 9/4 * 5/6 = 6/5 * 5/6 = 30/30 = 1

b)  1 8/9 : (3 1/6 - 1 3/4) = 17/9 : (19/6 - 7/4) = 17/9 : (38/12 - 21/12) =
                                       = 17/9 : 17/12 = 17/9 * 12/17 = 4/3 = 1 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть выражения.

а) \( \frac{8}{15} \times 2\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{5} \)

1. Умножим \( \frac{8}{15} \) на \( 2\frac{1}{4} \): \[ \frac{8}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{72}{60} = \frac{6}{5} \]

2. Теперь поделим полученное значение на \( 1\frac{1}{5} \): \[ \frac{6}{5} \div \frac{6}{5} = 1 \]

Итак, результат первого выражения \( a) \) равен 1.

б) \( 1\frac{8}{9} \div (3\frac{1}{6} - 1\frac{3}{4}) \)

1. Вычтем \( 1\frac{3}{4} \) из \( 3\frac{1}{6} \): \[ 3\frac{1}{6} - 1\frac{3}{4} = \frac{19}{6} - \frac{7}{4} \] Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[ \frac{19 \times 2}{6 \times 2} - \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{38}{12} - \frac{21}{12} \] Теперь вычтем: \[ \frac{38}{12} - \frac{21}{12} = \frac{17}{12} \]

2. Теперь поделим \( 1\frac{8}{9} \) на полученное значение: \[ 1\frac{8}{9} \div \frac{17}{12} \] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9: \[ \frac{9}{9} \times \frac{8}{9} \div \frac{17}{9} = \frac{72}{17} \]

Итак, результат второго выражения \( б) \) равен \( \frac{72}{17} \).