Question

Решите задачу ,построив дерево возможных вариантов : сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,4,6,7 цифры их не повторяются

Answer 1

Наверное так...............

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем построить дерево возможных вариантов, чтобы определить, сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 6 и 7, где цифры не повторяются.

Построение дерева возможных вариантов

1. Начнем с первой цифры, которая может быть только 1, 4, 6 или 7.

- Если первая цифра равна 1, то у нас остается три цифры: 4, 6 и 7. - Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр. - Третья цифра может быть любой из оставшихся двух цифр.

- Если первая цифра равна 4, то у нас остается три цифры: 1, 6 и 7. - Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр. - Третья цифра может быть любой из оставшихся двух цифр.

- Если первая цифра равна 6, то у нас остается три цифры: 1, 4 и 7. - Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр. - Третья цифра может быть любой из оставшихся двух цифр.

- Если первая цифра равна 7, то у нас остается три цифры: 1, 4 и 6. - Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр. - Третья цифра может быть любой из оставшихся двух цифр.

Подсчет количества возможных вариантов

Мы можем подсчитать количество возможных вариантов, сложив все возможные комбинации первой, второй и третьей цифр.

1. Количество возможных комбинаций первой цифры: 4 (1, 4, 6, 7). 2. Количество возможных комбинаций второй цифры: 3 (оставшиеся три цифры после выбора первой цифры). 3. Количество возможных комбинаций третьей цифры: 2 (оставшиеся две цифры после выбора первой и второй цифр).

Итого, общее количество возможных трехзначных чисел равно: 4 * 3 * 2 = 24.

Ответ

Мы можем составить 24 четных трехзначных числа из цифр 1, 4, 6 и 7, где цифры не повторяются.