Question

В прямоугольнике ширина относится к длине как 3:5. Длина треугольника на 6 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Пусть х - одна часть в приведенной пропорции. Тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 6,  2х = 6,  х = 3

Тогда ширина: 3х = 9 см,   длина:  5х = 15 см

Периметр прямоугольника:

Р = 2*(9+15) = 48 см

Ответ: 48 см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна 3x, а длина - 5x. Также известно, что длина треугольника на 6 см больше ширины, то есть длина треугольника равна 3x + 6. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где а и b - стороны прямоугольника. В нашем случае а = ширина = 3x, а b = длина = 5x. Таким образом, периметр прямоугольника равен P = 2*(3x + 5x) = 2*(8x) = 16x. Осталось найти значение x, для этого мы воспользуемся информацией, что длина треугольника на 6 см больше ширины. То есть 3x + 6 = 3x + 3*2 = 3(x + 2). Следовательно, 3(x + 2) = 5x. Раскроем скобки: 3x + 6 = 5x. Перенесем все x на одну сторону: 6 = 5x - 3x. Упростим выражение: 6 = 2x. Разделим обе части на 2: 3 = x. Теперь, подставим значение x в формулу для периметра: P = 16x = 16*3 = 48. Итак, периметр прямоугольника равен 48 см.