Question

Решите логарифмическое неравенство: Lg (2x-3)> lg (x +1)

Answer 1

В добавок к верхнему решению надо найди ОДЗ: 2х-3>0 и х+1>0. х>3/2 и х>-1. Значит ОДЗ х>1,5

Answer 2

log(2x-3)>log(x+1)

2x-3>x+1

x>4

x=(4, +бесконечность)

Answer 3

Для решения данного логарифмического неравенства, мы можем применить правило логарифмов, которое гласит:

lg(a) - lg(b) = lg(a/b)

Используя это правило, мы можем переписать данное неравенство следующим образом:

lg(2x - 3) > lg(x + 1)

Затем мы можем применить обратную функцию логарифма, которая является возведением в степень 10, чтобы избавиться от логарифма:

10^(lg(2x - 3)) > 10^(lg(x + 1))

Теперь мы можем упростить это выражение:

2x - 3 > x + 1

Переносим все переменные с x на одну сторону неравенства:

2x - x > 1 + 3

x > 4

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства является x > 4.