Question

Дана конечная арифметическая прогрессия (Аn). Найдите n, если A1=6,2, d=-4, An=-29,8

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d$ - n-ый член арифметической прогрессии

-29.8 = 6.2 - 4(n-1)

-36 = - 4(n-1)  |:(-4)

n - 1 = 9

n = 10

Ответ: 10.

Answer 2

Для нахождения значения n в данной арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d

где An - значение n-го члена прогрессии, A1 - значение первого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения:

-29,8 = 6,2 + (n-1)(-4)

Упростим уравнение:

-29,8 = 6,2 - 4n + 4

Перенесем все переменные на одну сторону:

-29,8 - 6,2 + 4 = -4n

-32 = -4n

Теперь разделим обе части уравнения на -4:

n = -32 / -4

n = 8

Таким образом, значение n равно 8.

Answer 3

Вы задали вопрос об арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид:

$$A_n = A_1 + (n - 1) \cdot d$$

где $A_n$ - n-й член прогрессии, $A_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В вашем случае, вам даны следующие значения: $A_1 = 6.2$, $d = -4$, $A_n = -29.8$. Вам нужно найти $n$, то есть номер члена прогрессии, который равен $-29.8$. Для этого вы можете подставить известные значения в формулу общего члена и решить уравнение относительно $n$:

$$-29.8 = 6.2 + (n - 1) \cdot (-4)$$

Упростим уравнение, перенеся все слагаемые в одну сторону:

$$4n - 36 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$n - 9 = 0$$

Прибавим 9 к обеим частям уравнения:

$$n = 9$$

Таким образом, мы получили ответ: $n = 9$. Это значит, что 9-й член арифметической прогрессии равен $-29.8$. Вы можете проверить это, подставив $n = 9$ в формулу общего члена:

$$A_9 = 6.2 + (9 - 1) \cdot (-4) = 6.2 - 32 = -25.8$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать задачи об арифметической прогрессии. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.

: [Арифметическая прогрессия]