Question

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем

Answer 1

Степенью действительного числа a с натуральным показателем n (n > 0) называется произведение n множителей, каждый из которых равен а, и обозначают аⁿ.

Т.е. аⁿ = а · а · ... · а, где a — основание степени (повторяющийся множитель), n — показатель степени (т.е. число, показывающее, сколько раз повторяется множитель).

Примеры. 2³ = 2 · 2 · 2; 4² = 4 · 4, 5⁵ = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 и т.д.

Answer 2

Степень числа с натуральным показателем — это математическое выражение, получаемое умножением числа (называемого основанием) самого на себя определенное количество раз, указанное натуральным числом, называемым показателем степени. Общая формула для степени числа \(a\) с натуральным показателем \(n\) выглядит так:

\[a^n = a \times a \times a \times \ldots \times a\]

где \(a\) — основание степени, а \(n\) — натуральный показатель степени, который указывает, сколько раз нужно умножить основание само на себя.

Например: - \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\) - \(5^2 = 5 \times 5 = 25\) - \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\)

Степени чисел с натуральными показателями широко используются в математике и естественных науках для упрощения выражений и описания многократных повторений.