Question

Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Answer 1

У 392 и 675 общий делитель 1.

Answer 2

У 392 и 675 общий делитель 1 

Answer 3

Для доказательства взаимной простоты чисел 392 и 675, мы должны показать, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Разложение на простые множители

Давайте разложим числа 392 и 675 на их простые множители:

- 392: Разложим 392 на простые множители. Поиск в Интернете дает нам следующее разложение: 392 = 2^3 * 7^2. - 675: Разложим 675 на простые множители. Поиск в Интернете дает нам следующее разложение: 675 = 3^3 * 5^2.

Общие делители

Теперь давайте найдем общие делители чисел 392 и 675. Общие делители будут простыми множителями, которые присутствуют в обоих разложениях.

- Общие делители чисел 392 и 675: 1, 3, 5, 7.

Вывод

Мы видим, что общими делителями чисел 392 и 675 являются только 1 и простые множители 3, 5 и 7. Это означает, что числа 392 и 675 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация основана на разложении чисел на простые множители, которое было найдено в поисковых результатах