Question

Решить систему уравнений: 1)х-3у=5-0,2х-20у 0,5х-у-2=2-х-20у

Answer 1

Вот решение-ответ, держи)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

1) х - 3у = 5 - 0.2х - 20у 2) 0.5х - у - 2 = 2 - х - 20у

Для начала, приведем уравнения к более удобному виду. Сгруппируем переменные справа и слева от знака равенства:

1) х + 0.2х - 0.5х - 3у + 20у = 5 2) 0.5х + х - 20у + у = 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

1) 1.7х + 17у = 5 2) 1.5х - 19у = 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 1.7х + 17у = 5 2) 1.5х - 19у = 4

Метод решения системы уравнений - метод исключения

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод исключения. Цель этого метода - избавиться от одной из неизвестных, чтобы найти значение другой неизвестной.

Умножим первое уравнение на 1.5, а второе уравнение на 1.7, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми:

1) 2.55х + 25.5у = 7.5 2) 2.55х - 32.3у = 6.8

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2.55х + 25.5у) - (2.55х - 32.3у) = 7.5 - 6.8

Упростим:

2.55х - 2.55х + 25.5у + 32.3у = 0.7

Сгруппируем подобные слагаемые:

57.8у = 0.7

Разделим обе части уравнения на 57.8:

у = 0.7 / 57.8

Получаем:

у ≈ 0.0121

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение:

х - 3у = 5 - 0.2х - 20у

Подставим значения:

х - 3(0.0121) = 5 - 0.2х - 20(0.0121)

Упростим:

х - 0.0363 = 5 - 0.2х - 0.242

Сгруппируем подобные слагаемые:

х + 0.2х = 5 - 0.242 + 0.0363

Упростим:

1.2х = 4.7937

Разделим обе части уравнения на 1.2:

х = 4.7937 / 1.2

Получаем:

х ≈ 3.9948

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений: х ≈ 3.9948 и у ≈ 0.0121.