Question

Расположите на множители выражение.x^3-3x^2-x+3

Answer 1

X³ -3x² -x+3=x²(x-3) -(x-3)=(x²-1)(x-3)=(x-1)(x+1)(x-3)

Answer 2

Чтобы расположить выражение x^3 - 3x^2 - x + 3 на множители, мы должны попытаться найти общие множители и затем разложить каждый член на произведение этих множителей.

Начнем с группировки членов. Мы можем разделить выражение на две группы:

(x^3 - 3x^2) - (x - 3)

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно.

В первой группе (x^3 - 3x^2) мы можем вынести общий множитель x^2:

x^2(x - 3)

Во второй группе (x - 3) у нас уже нет общих множителей, поэтому оставляем ее без изменений.

Таким образом, исходное выражение x^3 - 3x^2 - x + 3 можно записать в виде:

x^2(x - 3) - (x - 3)

Обратите внимание, что вторая группа (x - 3) повторяется в обоих членах. Мы можем вынести ее за скобки:

(x - 3)(x^2 - 1)

В итоге, исходное выражение x^3 - 3x^2 - x + 3 расположено на множители и может быть записано как (x - 3)(x^2 - 1).