Question

Даю тридцать баллов)) Найдите значение выражения:1) (5 3/10 - 3 4/5 * 13/38) * 5/84 + 2 1/12 * 4/15Упростите выражение и найдите его значение:1) 1 5/12 m + 2 7/18 m - 1 2/9 m, если m=1 17/31 Раскройте скобки: 1) 14 * (1/2 m + 3/7 n)

Answer 1

1 5\12*1 17\31+2 7\18*1 17\31=4 74\93
1)1 5\12*1 17\31=17\12*48\31=34\31=1 3\31
2)2 7\18*1 17\31=43\18*48\31=3 65\93
3)1 3\31+3 65\93=(1+3)+(3\31+65\93)=4 74\93
14*(1\2m+3\7m)=7m+6m=13m

Answer 2

Давайте по порядку решим задачи:

Задача 1:

\[ \text{Выражение: } (1 + \frac{5}{10} - 3 + \frac{4}{5} \times \frac{13}{38}) \times \frac{5}{84} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

1. Упростим дроби: \[ (1 + \frac{1}{2} - 3 + \frac{4}{5} \times \frac{13}{38}) \times \frac{5}{84} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

2. Произведем умножение дробей: \[ (1 + \frac{1}{2} - 3 + \frac{52}{190}) \times \frac{5}{84} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

3. Упростим числовые значения: \[ (1 - \frac{5}{2} + \frac{52}{190}) \times \frac{5}{84} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

4. Приведем к общему знаменателю: \[ (-\frac{97}{190}) \times \frac{5}{84} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

5. Умножим числитель и знаменатель: \[ -\frac{485}{798} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

6. Упростим выражение: \[ -\frac{485}{798} + \frac{24}{12} + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

7. Преобразуем 24/12: \[ -\frac{485}{798} + 2 + \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} \]

8. Умножим числитель и знаменатель: \[ -\frac{485}{798} + \frac{8}{180} \]

9. Приведем к общему знаменателю: \[ -\frac{485}{798} + \frac{1}{225} \]

10. Сложим дроби: \[ -\frac{485}{798} + \frac{1}{225} = -\frac{485 \times 225 + 798}{798 \times 225} \]

11. Вычислим числитель: \[ -\frac{109125 + 798}{179550} \]

12. Простое сложение: \[ -\frac{109923}{179550} \]

Задача 2:

\[ 1 + \frac{5}{12}m + 2 + \frac{7}{18}m - 1 - \frac{2}{9}m \]

1. Сгруппируем по переменной \(m\): \[ (1 - 1) + \frac{5}{12}m + \frac{7}{18}m - \frac{2}{9}m + 2 \]

2. Упростим числовые значения: \[ \frac{5}{12}m + \frac{7}{18}m - \frac{2}{9}m + 2 \]

3. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{15}{36}m + \frac{14}{36}m - \frac{8}{36}m + 2 \]

4. Сложим дроби: \[ \frac{21}{36}m - \frac{8}{36}m + 2 \]

5. Упростим числовые значения: \[ \frac{13}{36}m + 2 \]

Задача 3:

\[ 14 \times \left(\frac{1}{2}m + \frac{3}{7}n\right) \]

1. Раскроем скобки: \[ 14 \times \frac{1}{2}m + 14 \times \frac{3}{7}n \]

2. Умножим числители и знаменатели: \[ 7m + \frac{42}{7}n \]

3. Упростим выражение: \[ 7m + 6n \]

Таким образом, получаем следующие значения:

1. Значение выражения из Задачи 1: \(-\frac{109923}{179550}\). 2. Значение выражения из Задачи 2: \(\frac{13}{36}m + 2\), при условии \(m = 1 + \frac{17}{31}\). 3. Значение выражения из Задачи 3: \(7m + 6n\).