Question

Разложите числитель и знаменатель дроби на простые множители и сократите ее 1140/3480

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители, нам необходимо разложить оба числа на простые множители.

Для числителя 1140 мы можем начать с деления на наименьший простой множитель, который является 2:

1140 ÷ 2 = 570

Затем мы продолжаем разложение числа 570:

570 ÷ 2 = 285

Затем мы продолжаем разложение числа 285:

285 ÷ 3 = 95

И наконец, мы можем разложить число 95:

95 ÷ 5 = 19

Таким образом, числитель 1140 разлагается на простые множители как 2 × 2 × 3 × 5 × 19.

Теперь разложим знаменатель 3480:

3480 ÷ 2 = 1740

1740 ÷ 2 = 870

870 ÷ 2 = 435

435 ÷ 3 = 145

145 ÷ 5 = 29

Таким образом, знаменатель 3480 разлагается на простые множители как 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 29.

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общие простые множители. В данном случае у нас есть две двойки, одна тройка и одна пятерка, которые можно сократить:

(2 × 2 × 3 × 5 × 19) / (2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 29) = 19 / (2 × 29)

Таким образом, дробь 1140/3480 после сокращения равна 19/58.