Question

Решите пожалуйста,даю 35 баллов (6 класс)На соревнованиях один спортсмен плывет со скоростью 1,75 м/с, а другой со скоростью 1,5м/с.Через сколько секунд после старта первый пловец обгонит второго на 7 м?​

Answer 1

1) 1.75 - 1.5 = 0.25 м/с - скорость, с которой один догоняет другого

2) 7÷0.25 = 700÷25 = 28 с

Ответ: через 28 с после старта первый пловец обгонит второго на 7 м

Answer 2

Чтобы найти время, через которое первый пловец обгонит второго, нужно использовать уравнение движения:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

В данном случае, первый пловец обгоняет второго, поэтому расстояние между ними равно 7 метрам.

Для первого пловца: \[ 7 \, \text{м} = 1.75 \, \text{м/с} \times t_1 \]

Для второго пловца: \[ 0 \, \text{м} = 1.5 \, \text{м/с} \times t_2 \]

Так как второй пловец стартует с нулевой позиции, его движение можно описать как \(0 + 1.5 \times t_2\).

Теперь можно решить систему уравнений:

\[ 1.75 \, t_1 = 7 \]

\[ 1.5 \, t_2 = 7 \]

Решим первое уравнение относительно \(t_1\):

\[ t_1 = \frac{7}{1.75} \]

\[ t_1 = 4 \, \text{с} \]

Теперь подставим значение \(t_1\) во второе уравнение:

\[ 1.5 \, t_2 = 7 \]

\[ 1.5 \, t_2 = 1.5 \times 4 \]

\[ t_2 = 4 \, \text{с} \]

Таким образом, первый пловец обгонит второго через 4 секунды после старта.