Question

Укажите область определения функции y=x^13+2x^9-5x

Answer 1

От минус бесконечности до плюс бесконечности

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции \( y = x^{13} + 2x^9 - 5x \), нужно учесть, что функция будет определена для любого значения переменной \( x \), которое не приводит к делению на ноль и не находится под корнем из отрицательного числа.

Давайте рассмотрим каждый из членов функции:

1. \( x^{13} \) - данное выражение определено для любого значения \( x \), так как степень положительна.

2. \( 2x^9 \) - аналогично, это выражение также определено для любого значения \( x \).

3. \( -5x \) - и это выражение определено для любого значения \( x \).

Теперь объединим все выражения в одну функцию:

\[ y = x^{13} + 2x^9 - 5x \]

Таким образом, функция определена для всех действительных чисел \( x \). Область определения функции - это множество всех действительных чисел, обозначается как \( \mathbb{R} \).