Question

13. log3(1\x-1)+log3(1\x+1)≤log3(8x-1)

Answer 1

Ловите пошагово. Не забываем условия, что каждое подлогарифменное выражение положительно. Удачи вам!

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, начнем с приведения всех логарифмов к одной и той же основе. В данном случае, это основание 3.

Итак, начнем с первого логарифма: log3(1\x-1). Заметим, что аргумент логарифма должен быть положительным числом, поэтому x - 1 > 0. Решим это неравенство:

x - 1 > 0 x > 1

Теперь перейдем ко второму логарифму: log3(1\x+1). Здесь также аргумент должен быть положительным числом, поэтому x + 1 > 0. Решим это неравенство:

x + 1 > 0 x > -1

Теперь рассмотрим правую часть неравенства: log3(8x-1). Здесь аргумент также должен быть положительным числом, поэтому 8x - 1 > 0. Решим это неравенство:

8x - 1 > 0 8x > 1 x > 1/8

Таким образом, мы получили три условия: x > 1, x > -1 и x > 1/8. Чтобы удовлетворить всем этим условиям одновременно, нужно найти их пересечение.

Пересекая все три условия, получаем, что x должно быть больше 1. Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел x, которые больше 1.