Question

Имеется 2 кучки по 20 камней в каждой . За ход разрешается взять любое количество камней от от 1 до 5 но только из одной кучки выигрывает тот кто возьмёт последний камень. Кто должен выиграть при правильной стратегии если играют двое ?

Answer 1

Ответ:

ну допустим что первый игорок берёт 5 второй тоже 5 первый сново 5 второй сново 5 (первой кучки больше нету) первый сново берёт 5 второй тоже берёт 5 первый сново берёт 5 и 2 игрок забираёт последние 5 камней и выигрывает )))) но это не точно

Answer 2

Эта игра является примером классической комбинаторной игры, известной как "куча камней". Существует известная стратегия для игры в эту игру, которая позволяет одному из игроков всегда выигрывать при правильном исполнении.

Сначала рассмотрим начальное положение: две кучки по 20 камней в каждой. Игроки будут ходить поочередно, выбирая любое количество камней от 1 до 5 из одной из кучек.

Стратегия для обеспечения победы состоит в том, чтобы всегда поддерживать симметрию между кучками после каждого хода. То есть, если один игрок берет, например, 3 камня из одной из кучек, другой игрок должен взять 3 камня из другой кучки. Это обеспечивает, чтобы после каждого хода обе кучки содержали одинаковое количество камней.

Таким образом, при правильной стратегии игрок, делающий первый ход, всегда сможет поддерживать симметрию между кучками и всегда оставлять своему сопернику последний ход. Таким образом, тот, кто делает последний ход, всегда выигрывает.

Итак, если игроки следуют правильной стратегии, тот, кто делает первый ход, должен всегда выигрывать.