Question

Если x0 - корень уравнения√(6-x-x^2)/2x-5=√(6-x-x^2)/x-2 то выражение 2x0(x0+4) равно ...

Answer 1

√(6-x-x²)/2x-5=√(6-x-x²)/(x-2) ОДЗ: 2x-5≠0 2x≠5 x≠2,5 x-2≠0 x≠2.

При разных знаменателях и одинаковых числителях уравнение будет верным, если числители равны нулю. ⇒

√(6-x-x²)=0

(√(6-x-x²)²=0²

6-x-x²=0 |×(-1)

x²+x-6=0 D=25 √D=5

x₁=-3 ∈ОДЗ x₂=2 ∉ОДЗ ⇒

x₀=-3.

2*x₀*(x₀+4)=2*(-3)*(-3+4)=2*(-3)*1=-6.

Ответ: -6.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала найдем корень x0. Уравнение имеет вид:

√(6-x-x^2)/(2x-5) = √(6-x-x^2)/(x-2)

Чтобы найти корень x0, мы должны приравнять числитель и знаменатель обеих сторон уравнения:

√(6-x-x^2) = √(6-x-x^2)

Так как числитель и знаменатель равны, мы можем сократить их и получить:

6-x-x^2 = 6-x-x^2

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество корней, так как оно всегда будет выполняться для любого значения x.

Теперь, чтобы найти значение выражения 2x0(x0+4), мы можем подставить найденный корень x0 в это выражение:

2x0(x0+4) = 2x0(x0+4)

Таким образом, значение выражения 2x0(x0+4) также будет зависеть от значения корня x0 и будет равно 2x0(x0+4) для любого значения x0.

Важно отметить, что данное уравнение имеет бесконечное количество корней и значение выражения 2x0(x0+4) будет зависеть от значения корня x0.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы.