Question

Сократите простые дроби 1554/3465 и 1887/2664

Answer 1

1554/3465 = 5/6
1887/2664 = 8/6 = 4/3

Answer 2

Конечно, давай посмотрим на это. Чтобы сократить простые дроби, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для дроби \( \frac{1554}{3465} \):

Найдем НОД(1554, 3465). Самый простой способ - это разложить числа на простые множители: \(1554 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11\), \(3465 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11\).

Общие простые множители: \(3^2 \cdot 7 \cdot 11 = 3465\).

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{1554}{3465} = \frac{1554 ÷ 3465}{3465 ÷ 3465} = \frac{2}{3}\).

Теперь для дроби \( \frac{1887}{2664} \):

Найдем НОД(1887, 2664). Разложение на простые множители: \(1887 = 3^3 \cdot 11\), \(2664 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11\).

Общие простые множители: \(3 \cdot 11 = 33\).

Разделим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{1887}{2664} = \frac{1887 ÷ 33}{2664 ÷ 33} = \frac{57}{80}\).

Итак, после сокращения дробей получаем: \(\frac{1554}{3465} = \frac{2}{3}\) и \(\frac{1887}{2664} = \frac{57}{80}\).