Question

Найти облость определения функции y=ln(-3x+6)

Answer 1

-3х+6больше 0; -3хбольше -6; х меньше 2.

Answer 2

Выражение, стоящее под логарифмом не может быть отрицательным и не может равняться нулю. Тогда можем составить и решить строгое неравенство:
-3х+6>0
-3х>-6
х<2
Ответ: х ∈(-∞;2)

Answer 3

Для того, чтобы найти область определения функции y=ln(-3x+6), нужно решить неравенство -3x+6>0. Это неравенство означает, что аргумент логарифма должен быть положительным, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не существует. Решая неравенство, получаем:

-3x+6>0

-3x>-6

x<2

То есть, область определения функции y=ln(-3x+6) состоит из всех значений x, которые меньше 2. Можно записать это в виде интервала: (-∞, 2) или в виде множества: {x|x<2}. Геометрически это означает, что график функции y=ln(-3x+6) существует только слева от вертикальной прямой x=2.

Вы можете посмотреть примеры решения подобных задач на сайтах [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/676259), [Mathforyou](https://mathforyou.net/online/calculus/domain/), [Mathprofi](http://www.mathprofi.ru/oblast_opredeleniya.html), [Skysmart](https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-opredeleniya-funkcii) и [Lib.reshim](http://lib.reshim.su/blog/oblast_opredelenija_funkcii/2013-07-05-92). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.