Question

5-√5/√10-√2 сократить дробь

Answer 1

5-1/корень2-корень2=5+1/корень2=(5корней2+1)/корень2

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Сокращение дроби Для начала, давайте посмотрим на выражение 5 - √5 / √10 - √2. Для удобства, давайте сначала сократим дробь. Чтобы это сделать, мы можем умножить числитель и знаменатель на √10 + √2, чтобы избавиться от знаменателя в дроби:

(5 - √5) * (√10 + √2) / (√10 - √2) * (√10 + √2)

Раскроем скобки:

(5√10 + 5√2 - √5√10 - √5√2) / (√10√10 - √10√2 + √10√2 - √2√2)

И упростим:

(5√10 + 5√2 - √50 - √10) / (10 - 2)

Теперь у нас есть сокращенная дробь.

Шаг 2: Упрощение выражения Теперь давайте упростим числитель. Мы можем объединить подобные члены:

5√10 - √10 + 5√2 - √50

Мы можем также объединить подобные члены в знаменателе:

10 - 2

Значит, наше выражение становится:

(4√10 + 5√2 - √50) / 8

Шаг 3: Рационализация знаменателя Чтобы дальше упростить выражение, мы можем рационализировать знаменатель, умножив его и числитель на √2:

(4√10 + 5√2 - √50)