Question

Скільки коренів має рівняння cos x=П/2?

Answer 1

cosx=П/2

Это как радиан, смотришь в таблице. П например 180 градуса, вот 180/2=90 градуса. В таблице 90 градус это 0.

cosх= 0

Answer 2

Рівняння cos(x) = П/2 є трансцендентним рівнянням, що означає, що його корені не можуть бути записані у вигляді скінченних алгебраїчних чисел. Значення cos(x) знаходиться в інтервалі [-1, 1], тому рівняння cos(x) = П/2 не має значень x, для яких cos(x) дорівнює П/2.

Але якщо ви шукаєте всі значення x, для яких cos(x) є максимальним значенням П/2, то можна розв'язати рівняння cos(x) = П/2. Це можна зробити за допомогою інверсії функції косинуса.

Інверсія функції косинуса: cos^(-1)(П/2)

Оскільки значення косинуса виходить за межі допустимого діапазону [-1, 1], рівняння cos(x) = П/2 не має розв'язків у звичайних числах. Але якщо ми розглядаємо комплексні числа, то можна знайти розв'язки.

Розв'язання в комплексних числах: x = cos^(-1)(П/2) + 2kП, де k - ціле число

Таким чином, рівняння cos(x) = П/2 має безліч розв'язків в комплексних числах, які можна записати у вигляді x = cos^(-1)(П/2) + 2kП, де k - ціле число.