Question

Математика шестой класс математика шестой класс начертить на координатной плоскости прямоугольник ABCD по его вершинам А (-1, - 1) B (-1, 3)C(5,3) D (5,-1).Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника. смотрите пожалуйста завтра сдавать играть.

Answer 1

Это если на координатной плоскости за одну единицу принимать одну клеточку

Answer 2

Давайте начнем с построения прямоугольника ABCD на координатной плоскости. Координаты вершин даны:

A(-1, 1) B(-1, 3) C(5, 3) D(5, -1)

Теперь давайте нарисуем прямоугольник, соединив эти точки линиями:

    D (5, -1)
    +--------+
    |        |
    |        |
    |        |
    +--------+
A (-1, 1)   C (5, 3)

Теперь, чтобы вычислить периметр прямоугольника, нужно сложить длины его сторон. Воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB: \[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\] \[AB = \sqrt{(-1 - (-1))^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2\]

Длина стороны BC: \[BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}\] \[BC = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6\]

Длина стороны CD: \[CD = \sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2}\] \[CD = \sqrt{(5 - 5)^2 + ((-1) - 3)^2} = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4\]

Длина стороны DA: \[DA = \sqrt{(x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2}\] \[DA = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + 2^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\]

Теперь сложим эти длины, чтобы найти периметр:

\[P = AB + BC + CD + DA = 2 + 6 + 4 + 2\sqrt{10}\]

Теперь давайте вычислим площадь прямоугольника. Для этого у нас есть несколько способов, но одним из простых является использование формулы:

\[S = \text{Длина} \times \text{Ширина}\]

где длина и ширина могут быть взяты из координат вершин прямоугольника. В данном случае, можно взять длину AD и ширину AB (или любую другую сторону, так как это прямоугольник):

\[S = \text{Длина} \times \text{Ширина} = AD \times AB = (2\sqrt{10}) \times 2 = 4\sqrt{10}\]

Итак, периметр прямоугольника \(P = 2 + 6 + 4 + 2\sqrt{10}\), а его площадь \(S = 4\sqrt{10}\).