Question

Найдите нод (а и б) если а-2*2*3*5;b-2*3*3*7

Answer 1

а=2·2·3·5;b=2·3·3·7;
НОД (а;b)=2·3=6

Answer 2

Если а=2·2·3·5;b=2·3·3·7;
нод (а и b)=2·3=6

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, в данном случае чисел а и б, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления числа на другое число, пока не будет получен ноль. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(a, b), где а = 2 * 2 * 3 * 5 и b = 2 * 3 * 3 * 7.

Шаг 1:

Делим а на b и находим остаток:

a = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 b = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

Остаток: 60 % 126 = 60

Шаг 2:

Теперь меняем местами a и b, а остаток становится новым b:

a = 126 b = 60

Остаток: 126 % 60 = 6

Шаг 3:

Повторяем шаг 2, пока не получим остаток равный нулю:

a = 60 b = 6

Остаток: 60 % 6 = 0

Шаг 4:

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(a, b) = 6.

Таким образом, НОД(а, б) = 6.

Ответ: НОД(a, б) = 6.