Question

| y -2 | = 5 | y -1,7|= 5

Answer 1

1)
1.y-2=5
2.y-2=-5
1.y=7
2.y=-3

2)
1.y-1.7=5
2.y-1.7=-5
1.y=6.7
2.y=-3.3

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение вида \(|y - 2| = 5|y - 1.7| = 5\). Здесь у нас есть два модуля, поэтому мы разобъем это уравнение на два уравнения и решим их по отдельности.

1. \(|y - 2| = 5\)

Для первого уравнения \(|y - 2| = 5\) возможны два варианта:

- \(y - 2 = 5\) - \(y - 2 = -5\)

Решим оба варианта:

1) \(y - 2 = 5\) Прибавляем 2 к обеим сторонам: \(y = 5 + 2\) \(y = 7\) 2) \(y - 2 = -5\) Прибавляем 2 к обеим сторонам: \(y = -5 + 2\) \(y = -3\) Таким образом, для уравнения \(|y - 2| = 5\) есть два корня: \(y = 7\) и \(y = -3\).

2. \(|y - 1.7| = 1\)

Для второго уравнения \(|y - 1.7| = 5\) также рассмотрим два варианта:

- \(y - 1.7 = 5\) - \(y - 1.7 = -5\)

Решим оба варианта:

1) \(y - 1.7 = 5\) Прибавляем 1.7 к обеим сторонам: \(y = 5 + 1.7\) \(y = 6.7\) 2) \(y - 1.7 = -5\) Прибавляем 1.7 к обеим сторонам: \(y = -5 + 1.7\) \(y = -3.3\) Таким образом, для уравнения \(|y - 1.7| = 5\) есть два корня: \(y = 6.7\) и \(y = -3.3\).

Итак, решениями исходного уравнения \(|y - 2| = 5|y - 1.7| = 5\) являются все четыре значения: \(y = 7\), \(y = -3\), \(y = 6.7\) и \(y = -3.3\).