Question

В подземелье живут гномы в разноцветных колпаках. Однажды 100 жителей подземелья встали в круг. Оказалось, что каждый гном стоит рядом хотя бы с одним гномом в колпаке того же цвета; при этом 58 гномов стоят между двумя гномами в колпаках того же цвета. Какое наибольшее количество гномов в красных колпаках могли иметь соседа в не красном колпаке?И РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА!23 балла!

Answer 1

Ответ:

21 гном

Пошаговое объяснение:

58+2=60

100-60=40

40-2=38

38/2=19

19+2=21

Answer 2

Предположим, что наибольшее количество гномов в красных колпаках имеют соседа в не красном колпаке. Обозначим через R количество гномов в красных колпаках, а через N - количество гномов в не красных колпаках.

Так как каждый гном стоит рядом хотя бы с одним гномом в колпаке того же цвета, то R + N = 100.

Также, из условия задачи, 58 гномов стоят между двумя гномами в колпаках того же цвета. Поскольку каждый гном стоит рядом хотя бы с одним гномом в колпаке того же цвета, то количество свободных мест между гномами в колпаках того же цвета равно R - 1.

Таким образом, имеем следующее уравнение: R - 1 = 58.

Решаем уравнение относительно R: R = 58 + 1 = 59.

Теперь подставляем найденное значение R в уравнение R + N = 100: 59 + N = 100.

Решаем уравнение относительно N: N = 100 - 59 = 41.

Таким образом, наибольшее количество гномов в красных колпаках, которые могут иметь соседа в не красном колпаке, равно 59.