Question

2х²-50=0 Тема квадратные уравнения

Answer 1

2x^2=50
x^2=25
x=+-5
.........

Answer 2

Дано уравнение: 2х² - 50 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или метод выделения полного квадрата.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 дискриминант определяется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем уравнении a = 2, b = 0 и c = -50. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 0² - 4 * 2 * (-50) = 0 - (-400) = 400.

Теперь мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 400, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения. Для этого воспользуемся формулами:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

x₁ = (0 + √400) / (2 * 2) = (0 + 20) / 4 = 20 / 4 = 5 x₂ = (0 - √400) / (2 * 2) = (0 - 20) / 4 = -20 / 4 = -5

Итак, корни уравнения 2х² - 50 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = -5.

Тема: квадратные уравнения.