Question

Дискретная случайная величина Х принимает значения -2, -1, 0, 1 Известны вероятности двух значений X=-1=0,2 и X=0=0,4 X=-2 меньше X=1 на 0,2. Найдите два последних значения

Answer 1

Сумма вероятностей всех возможных равна единице, значит если за р принять вероятность X=1, то p-0,2 это вероятность X=-2.
Составим уравнение: 0,2+0,4+р+р-0,2=1
2p=0,6
p=0,3
p-0,2=0,3-0,2=0,1
Ответ: 0,3; 0,1.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться условием, что вероятность события равна 1. То есть сумма всех вероятностей должна быть равна 1:

P(X=-2) + P(X=-1) + P(X=0) + P(X=1) = 1

Мы также знаем, что P(X=-1) = 0,2 и P(X=0) = 0,4. Подставим эти значения в уравнение:

P(X=-2) + 0,2 + 0,4 + P(X=1) = 1

Теперь мы знаем, что P(X=-2) + P(X=1) = 1 - 0,2 - 0,4 = 0,4. Также известно, что P(X=-2) = P(X=1) - 0,2. Подставим это в уравнение:

P(X=1) - 0,2 + P(X=1) = 0,4

2P(X=1) = 0,4 + 0,2 2P(X=1) = 0,6 P(X=1) = 0,3

Теперь мы знаем, что P(X=1) = 0,3. Подставим это значение в уравнение:

P(X=-2) = P(X=1) - 0,2 P(X=-2) = 0,3 - 0,2 P(X=-2) = 0,1

Таким образом, два последних значения дискретной случайной величины Х равны:

P(X=-2) = 0,1 P(X=1) = 0,3