Question

На Новый Год Маша получила в подарок коробку конфет. Она сразу съела треть из них и еще отдала две штуки брату. На следующий день Маша съела треть от оставшихся конфет и отдала брату еще 4 конфеты. Наконец, на третий день Маша съела 8 оставшихся конфет. Сколько конфет было в коробке изначально?

Answer 1

Ответ-----/-------/-------/------/------

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет в коробке изначально за \(х\).

На первый день Маша съела треть от них, то есть \(\frac{1}{3}x\). После этого у неё осталось \(\frac{2}{3}x\) конфет.

Затем Маша отдала две конфеты брату, следовательно, у брата теперь \(2\) конфеты. Таким образом, у Маши осталось \(\frac{2}{3}x - 2\) конфет.

На второй день Маша съела треть от оставшихся конфет, то есть \(\frac{1}{3}(\frac{2}{3}x - 2)\). После этого у неё осталось \(\frac{2}{3}(\frac{2}{3}x - 2)\) конфет.

Затем Маша отдала брату ещё \(4\) конфеты, и теперь у брата в сумме \(2 + 4 = 6\) конфет. Таким образом, у Маши осталось \(\frac{2}{3}(\frac{2}{3}x - 2) - 4\) конфет.

На третий день Маша съела оставшиеся \(8\) конфет, и мы можем установить равенство:

\[ \frac{2}{3}(\frac{2}{3}x - 2) - 4 + 8 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{2}{3}(\frac{2}{3}x - 2) - 4 + 8 = 0 \]

Упростим:

\[ \frac{2}{3}(\frac{2}{3}x - 2) + 4 = 0 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дробей:

\[ 2(\frac{2}{3}x - 2) + 6 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{4}{3}x - 4 + 6 = 0 \]

Упростим:

\[ \frac{4}{3}x + 2 = 0 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ \frac{4}{3}x = -2 \]

\[ x = -\frac{3}{2} \]

Однако, мы не можем иметь отрицательное количество конфет. Вероятно, в вопросе есть ошибка или уточнение. Если предположить, что Маша не могла съесть отрицательное количество конфет, то задача не имеет решения в данной формулировке.