Question

Приведите к наименьшего общему знаменателю 11/12 и 3/8

Answer 1

Первая дробь: 22/24
Вторая: 9/24

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{3}{8} \), нужно найти такое число, которое было бы кратно их знаменателям и было наименьшим возможным.

Сначала разложим знаменатели \(12\) и \(8\) на их простые множители:

\(12 = 2 \times 2 \times 3\) \ \(8 = 2 \times 2 \times 2\)

Наименьший общий знаменатель будет содержать все уникальные простые множители, встречающиеся в этих числах, в наивысших степенях, в которых они встречаются. В данном случае это \(2^3\) и \(3^1\), так как это наибольшие степени простых чисел, встречающихся в \(12\) и \(8\).

Теперь найдем НОЗ для дробей:

\( \frac{11}{12} \) и \( \frac{3}{8} \)

Для дроби \( \frac{11}{12} \) знаменатель уже содержит \(2^2\) и \(3^1\), но нам нужно добавить \(2^1\), чтобы достичь НОЗ.

Для дроби \( \frac{3}{8} \) знаменатель содержит \(2^3\), поэтому нужно добавить \(3^1\), чтобы достичь НОЗ.

Таким образом, НОЗ для \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{3}{8} \) будет \(2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24\).

Теперь переведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 24:

\( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \)

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \(24\), и мы можем выразить их как \( \frac{22}{24} \) и \( \frac{9}{24} \).